Методика побудови моделей гетероскедастичних процесів

Abstract

Метою дослідження є вдосконалення методики побудови гетероскедастичних моделей часових рядів, яка ґрунтується на використанні кореляційного аналізу та множини статистичних характеристик моделі. Методика ґрунтується на принципах системного аналізу у застосуванні до оцінювання структури і параметрів моделей за допомогою статистичних даних. Спочатку статистичні дані попередньо обробляються: фільтруються, нормуються, заповнюються пропуски і, за необхідності, виміри розмножуються. Далі на основі кореляційного аналізу виконується оцінювання структури моделі і реалізується оцінювання її параметрів за допомогою коректно вибраного методу. Оцінювання адекватності моделі та якості прогнозів виконується за вибраними статистичними критеріями. Удосконалено методику побудови моделей гетероскедастичних процесів, яка забезпечує отримання адекватних моделей динаміки дисперсії за умови наявності інформативних даних. Наведено приклад побудови адекватної моделі динаміки дисперсії гетероскедастичного процесу. Виконані обчислювальні експерименти, спрямовані на моделювання динаміки умовної дисперсії. Проілюстровано ефективність запропонованої методики моделювання процесів, нестаціонарних стосовно дисперсії. Отримані характеристики побудованих моделей УАРУГ свідчать про можливість їх використання для прогнозування умовної дисперсії на практиці. Запропоновано системний підхід до моделювання нелінійних нестаціонарних процесів з використанням статистичних даних та принципів системного аналізу. Побудовано нову модель досліджуваного фінансового процесу, яка забезпечує отримання високоякісного короткострокового прогнозу волатильності. Розроблена методика моделювання гетероскедастичних процесів може бути застосована для аналізу процесів такого типу у різних галузях діяльності для створення адекватних моделей та оцінювання прогнозів. Програмна реалізація методики забезпечує побудову високоякісних моделей.

Целью исследования является совершенствование методики построения гетероскедастических моделей временных рядов, основанной на использовании корреляционного анализа данных и множества статистических характеристик модели. Методика основывается на принципах системного анализа данных в применении к оценке структуры и параметров моделей с помощью статистических данных. Для моделирования гетероскедастических моделей временных рядов необходимо решить следующие задачи: воспользоваться принципами системного анализа для формулирования методики моделирования, обеспечить надлежащую подготовку данных для моделирования, оценить структуру и параметры моделей, а также сформировать критериальную базу для корректного выбора лучших моделей из множества оцененных кандидатов. Усовершенствована методика построения моделей гетероскедастических процессов, которая обеспечивает получение адекватных моделей динамики дисперсии при наличии информативных данных. Приведен пример построения адекватной модели динамики дисперсии гетероскедастического процесса. Выполнены вычислительные эксперименты, направленные на моделирование динамики условной дисперсии. Проиллюстрирована эффективность предложенной методики моделирования процессов, нестационарных относительно дисперсии. Полученные характеристики построенных моделей УАРУГ свидетельствуют о возможности их использования для прогнозирования условной дисперсии на практике. Показана возможность применения системного подхода к построению моделей гетероскедастических временных рядов и приведена последовательность выполнения операций при построении моделей указанного типа. Построенная новая модель исследуемого финансового процесса обеспечивает получение высококачественного краткосрочного прогноза волатильности. Предложенная методика обеспечивает построение моделей приемлемой адекватности при условии полноты и информативности статистических данных, представленных временными рядами.

The aim of the study is to improve the method of construction of heteroscedastic models of time series, which is based on the use of correlation analysis of data and multitude of statistical characteristics of the model. Methodology is based on the principles of systematic data analysis in application to the estimation of structure and parameters of models using statistical data. For modelling of heteroscedastic time series models need to solve the following tasks: to apply system analysis principles to formulate the modeling methodology, to ensure proper modeling data preparation, to evaluate the structure and parameters of the models, and to form a criterion base for the correct selection of the best candidate models from the set of candidates evaluated. The technique of constructing models of heteroskedastic processes is improved, which ensures obtaining adequate models of the dynamics of dispersion with the presence of informative data. An example of constructing an adequate model of the dispersion dynamics of the heteroscedastic process is given. Computational experiments aimed at modeling the conditional dispersion dynamics are performed. The efficiency of the proposed technique for modeling non-stationary variance processes is illustrated. The obtained characteristics of the constructed GARCH – models indicate that they can be used to predict conditional variance in practice. The possibility of applying a systematic approach to the construction of heteroskedastic time series models is shown, and the sequence of operations is performed when constructing models of this type. A new model of the studied financial process has been constructed to provide high quality short-term volatility forecast. The proposed methodology ensures the construction of models of acceptable adequacy, provided the completeness and informativeness of the statistics presented in time series.